Klausurentrainer Technische Mechanik, 2. Auflage by Joachim Berger

By Joachim Berger

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Bild S 21 Lösung a) a) Auflagerkräfte (Gesamtsystem, Bild SL 21a) F2 F1 ¦ M ( A) = 0 = B ⋅ 6 m − F1 ⋅ 3 m − F2 ⋅ 2 m − F3 ⋅ 4 m Ÿ y 1 AB 2 B = 16 (3F1 + 2 F2 + 4 F3 ) = 16 (3 ⋅ 10 + 2 ⋅ 15 + 4 ⋅ 20) P 2 B = 23,33 kN 3 Ax P1 Ay b) F1 x P2 y F3 AB AB S1 S2 Ay = 15 + 20 − 23,33 = 11,67 kN b) Stabkräfte x Die Stabkräfte werden zunächst als Zugkräfte eingeführt. S3 S4 Ay B ¦ Fy = 0 Ÿ Ay = F2 + F3 − B F2 Ax ¦ Fx = 0 Ÿ Ax = F1 = 10 kN 4 P1 Bild SL 21 Im Punkt P1 treffen sich die Stabachsen 2, 3, 4 so dass in der Momentengleichung um P1 nur die unbekannte Stabkraft S1 übrig bleibt.

Der erforderliche Haftungskoeffizient μ0 wird dann klein, wenn die Maße a, b, d im Nenner groß, das Maß c im Zähler dagegen möglichst klein ausfällt. Ein kleiner Winkel α verbessert ebenfalls die Klemmwirkung. 30 1 Statik S 16 Nürnberger Korkenzieher a a Der Nürnberger Korkenzieher ist ein Scherensystem, bei dem durch mehrfache Hebelübersetzung eine Handkraft F vergrößert wird. Dann kann mit verstärkter Lastkraft Q leichter ein Korken aus einer Flasche gezogen werden. F h α C A h h h Welche Kraft Q wird beim (reibungsfrei angenommenen) Korkenzieher nach Bild S16 auf den Korken ausgeübt, wenn man am oberen Ende mit der Handkraft F zieht und welche Gelenkkräfte sind dann wirksam?

Mit dem Dreikräfte-Verfahren bzw. mit dem Seileck-Verfahren findet man die Gelenkkräfte am belasteten Bogen. Die gefundenen Teilreaktionen werden dann zu den resultierenden Gelenkkräften überlagert. Die Wirkungslinien F1, a1, b1 laufen parallel zueinander (unter 45°), daher wird zur Bestimmung der Teilreaktionen A1, B1 das Seileck-Verfahren angewandt (der Schnittpunkt der 3 Kräfte F1, A1, B1 liegt im Unendlichen). Da die Kräfte auf die Balken von den Rollenbolzen ausgehen, können die Rollen als beliebig klein angesehen werden.

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