Intelligente Verfahren: Identifikation und Regelung by Dierk Schröder

By Dierk Schröder

Das Buch „Intelligente Verfahren“ führt anschaulich und verständlich in das Gebiet der intelligenten Verfahren ein. In geschlossenen Darstellungen zeigt das Buch zuerst die theoretischen Grundlagen und anschließend praktische Beispiele, wobei bei den Beispielen auch fehlerhafte Ansätze gezeigt werden. Nach einer kurzen Übersicht werden im zweiten, einführenden Kapitel die Einschränkungen behandelt, die bereits bei relativ einfachen Systemen zu beachten sind, wenn ein lineares approach vorausgesetzt wird. Es wird weiterhin gezeigt, dass praktisch alle Systeme nichtlinear sind und damit die foundation für die kommenden Kapitel gelegt. In vielen Anwendungsfällen können die Nichtlinearitäten separiert werden. Die Abbildung solcher Nichtlinearitäten durch Funktionsapproximatoren wird mit Beispielen im dritten Kapitel abgehandelt. Das vierte Kapitel stellt die grundlegenden Lernverfahren wie den Gradientenabstieg vor, und im fünften Kapitel wird das erste intelligente Verfahren, der lernfähige, nichtlineare Beobachter entwickelt, wobei angenommen wird, dass nur die Nichtlinearitäten wie Reibung und Lose unbekannt sind und deshalb gelernt werden müssen. Im sechsten Kapitel werden die Voraussetzungen der Vorkenntnisse verringert, denn nun ist nur noch die regelungstechnische Struktur des nichtlinearen structures bekannt. Kapitel sieben und acht stellen allgemein die Identifikationsstrukturen sowie die Vor- und Nachteile bei linearen und nichtlinearen Systemen dar. In Kapitel neun werden Identifikationsverfahren für dynamische Nichtlinearitäten vorgestellt. Im zehnten Kapitel erfolgt eine umfassende und kritische Darstellung der höherwertigen Lernverfahren. Es wird außerdem ein intelligentes Verfahren vorgestellt, bei dem Vorwissen eingebracht werden kann. In einem weiteren Kapitel werden die globalen Optimierungsverfahren vorgestellt. Nachdem in den bisherigen Kapiteln die Identifikation nichtlinearer Systeme der Schwerpunkt struggle, folgen nun, beginnend mit Kapitel zwölf, die Regelungsverfahren bei nichtlinearen Systemen, wobei auch Randgebiete wie die Bedeutung der Nulldynamik ausführlich vorgestellt werden. Kapitel dreizehn behandelt die modellbasierte adaptive Regelung. Regelungsverfahren, bei denen das nichtlineare method gestört ist bzw. sich in der Struktur oder/und den Parametern sprungförmig ändert, werden in Kapitel vierzehn vorgestellt. Kapitel fünfzehn erweitert den Aspekt des vorherigen Kapitels auf stochastische Prozesse. In Kapitel sechszehn und siebzehn werden Regelungsverfahren für nichtlineare, unbekannte Systeme erarbeitet, die außerdem unbekannt gestört sind. Diese Verfahren nützen einen entscheidend veränderten High-Gain-Ansatz. Kapitel achtzehn stellt die Fuzzy-Logik vor. Die Verfahren können bei allen nichtlinearen Systemen angewendet werden und wurden bereits äußerst erfolgreich in der Medizin, in der Robotik, in der Getriebesteuerung von Hybridfahrzeugen and so forth. eingesetzt

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Zu der Klasse der Systeme mit externer Dynamik gehören das Time-Delay-Neural-Network (TDNN) [168] in den beiden Grundstrukturen Nonlinear-Output-Error (NOE) und Nonlinear-Autoregressivwith-exogenous-Inputs (NARX) sowie die Ansätze basierend auf der VolterraFunktionalpotenzreihe in der Nonlinear-Finite-Impulse-Response (NFIR)-Form bzw. in der Nonlinear-Orthonormal-Basis-Functions (NOBF)-Form [93]. Zu der Klasse der Systeme mit interner Dynamik gehören die vollrekurrenten Netze [243] sowie die partiell rekurrenten Netze wie z.

10 RBF GRNN HANN LOLIMOT Kap. 6 Kap. 7 Kap. 8 Kap. 9 Abb. 2 Statische nichtlineare Funktionen Als Grundlage der nachfolgenden Ausführungen wird zunächst die Klasse der darstellbaren nichtlinearen Funktionen definiert: 40 3 Statische Funktionsapproximatoren Definition: Eine stetige, beschränkte und zeitinvariante Funktion NL : RN → R, die einen N -dimensionalen Eingangsvektor u auf einen skalaren Ausgangswert y abbildet, sei eine Nichtlinearität NL mit u = [u1 u2 . . uN ]T . y = NL(u) Für den Fall mehrdimensionaler Nichtlinearitäten wird entsprechend der Dimension der Ausgangsgröße y die entsprechende Anzahl skalarer Nichtlinearitäten kaskadiert.

4) in Summendarstellung übergeführt wird. 8) 46 3 Statische Funktionsapproximatoren u ξ1 ξ2 ˆ1 Θ ξp ξ ˆ2 Θ ˆp Θ ˆ Θ Σ yˆ Abb. 5: Struktur des RBF-Netzes mit p Stützstellen Üblicherweise werden als Aktivierungsfunktionen Gauß’sche Glockenkurven verwendet, deren Darstellung an die der Standardverteilung mit der Varianz σ 2 angeglichen ist. h. vom Zentrum ξ i der zugehörigen Aktivierungsfunktion. 10) k=1 N gibt die Dimension des Eingangsvektors u an (ein Beispiel für einen mehrdimensionalen Eingangsraum ist in Abb.

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